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Bonsoir,
Un collectionneur compte ses timbres poste par 12, par 16 et par 20.
À chaque fois il lui en reste 8. En comptant par 13, il ne lui en reste plus. Combien possède il de timbres ?
PPCM (12 ; 16 ; 20) = 12 x 16 x 20 = 240.
240 + 8 = 248
248 : 12 = 20 + 8
248 : 16 = 15 + 8
248 : 20 = 12 + 8
248 : 13 = 19 + 1
Ce n'est donc pas 248 car lorsqu'il en compte 13 il en reste aussi 1.
2 x 240 + 8 = 480 + 8 = 488
488 : 12 = 40 + 8
488 : 16 = 30 + 8
488 : 20 = 24 + 8
488 : 13 = 37 + 7
Ce n'est donc pas une solution car lorsqu'il en compte 13 il en reste aussi 7.
3 * 240 + 8 = 720 + 8 = 728
728 : 12 = 60 + 8
728 : 16 = 45 + 8
728 : 20 = 36 + 8
728 : 13 = 56 !!
C'est une solution !
3*240+8=728 qui est divisible par 13
Le collectionneur possède 728 timbres.