Réponse :
ex=2
1) justifier que A1 = 2000 et B1 = 1955
A1 = 1700 + 300 = 2000
B1 = 1700 + 1700 x 0.15 = 1700(1+0.15) = 1.15 x 1700 = 1955
2) donner une relation entre An+1 et An
An+1 = An + r ⇔ An+1 = An + 300
(An) est une suite arithmétique de premier terme A0 = 1700 et de raison r = 300
on peut écrire An = A0 + n r ⇔ An = 1700 + 300 n
3) donner une relation entre Bn+1 et Bn
Bn+1 = Bn x q ⇔ Bn+1 = 1.15 Bn
(Bn) est une suite géométrique de premier terme B0 = 1700 et de
raison q = 1.15
on peut écrire Bn = B0 x qⁿ ⇔ 1700 x (1.15)ⁿ
4) établir un tableau comparatif des salaires pour 0 ≤ n ≤ 9
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
An 1700 2000 2300 2600 ........................................................
Bn 1700 1955 2248.25 2585.49 ..................................................
on voit déjà que les salaires de la proposition A sont plus élevés que ceux de B
Explications étape par étape
