Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Soit AM=x
Aire AMPQ=x²
MB=4-x
La 2ème partie hachurée est aussi un carré (car AM=AQ=x).
Cette 2ème partie a por aire : (4-x)².
Aire totale hachurée=A(x)=x²+(4-x)²
Tu développes et tu trouves :
A(x)=2x²-8x+16
On résout A(x) ≤ 10 soit :
2x²-8x+16 ≤ 10
2x²-8x+6 ≤ 0
x²-4x+3 ≤ 0
Je suppose que tu connais la fct f(x)=ax²+bx+c et que tu sais que , si a > 0, alors f(x) < 0 entre les racines ?
Δ=b²-4ac=16-12=4
x1=(4-√4)/2=1
x2=(4+√4)/2=3
Donc il faut :
1 ≤ x ≤ 3.
