👤
Answered

FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à vous aider.

Bonjour. J'ai un Dm de mathématique et malheureusement je ne comprend pas grand chose pouvez vous m'aidez svp.
On considère un cercle A. La droite (BC) est tangente à ce cercle en B. D est le point d’intersection de ce cercle et du segment [AC]. De plus CD=9 et BC=21.
Déterminer le rayon de ce cercle.

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

BC tangent en B au cercle

d'où

AB perpendiculaire à BC

d'où

triangle ABC rectangle en B

d'où

AC²=BC²+AB²

AC=AD+DC

AC=AD+9

AC²=(AD+9)²

AC²= AD²+9²+18AD

d'où

AD²+81+18AD= BC²+AB²

BC=21

BC²=21²

BC²=441

B  appartient au cercle AB rayon

D appartient au cercle

AD rayon

AD=AB

AD²=AB²

AD²+81+18AD= 441+AB²

AD²+81+18AD=441+AD²

AD²-AD²+81+18AD=441

81+18AD=441

18AD= 441-81

18AD=360

AD=360/18

AD=20

le rayon du cercle est

20 cm

vérifions

AD=AB=20

AC=AD+CD=9+20=29

BC=21

AC²=BC²+AB²

29²=841

21²=441

20²=400

441+400=841

AC²=AB²+BC²

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.