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bonjour, pouvez vous m'aider svp .
exercice1
f est une fonction affine telle que :
f(1) < ou égal à f(2) , f(3)> ou égal à f(4) , f(5)=5
Quelle est cette fonction affine ?
exercice 2
Trouver au moins une fonction affine f telle que pour tout réel x :
f(f(x)) = 4x - 3
Merci d'avance
Exercice 1
La fonction est une fonction affine par morceaux
La fonction f(x)=-abs(x-3.5)+6.5 répond a tous les critères demandés au 1
Plus généralement, les fonctions f(x)=-abs(x-3.5+a)+6.5+a avec a appartient à [0;2] répondent aux critères
Exercice 2
f(f(x)) = 4x - 3
La fonction f(x)=2x-1 répond au critère :
f(f(x))=f(2x-1)=2(2x-1)-1= 4x-3