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Alyahbns
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Bonjour c’est pour un dm avec les relations de Charles est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp
On considère quatre points distincts du plan R, S,
T et U.On nomme A et B les milieux respectifs de
[RU] et [ST].
1. Faire une figure.
2. Démontrer que RS+UT = RT+US.
3. Démontrer que RS+ UT = 2AB .

Sagot :

Réponse :

1)Je pense que tu as fait la figure (RSTU est un quadrilatère quelconque)

Explications étape par étape

2)    RS=RT+TS  (relation de Chasles)

       UT=US+ST        "                 "

 RS+UT=RT+TS+US+ST   mais TS+ST=0

donc RS+UT=RT+US

3)   RS=RA+AB+BS     (relation de Chasles)

      UT=UA+AB+BT                 "          "

RS+UT=RA+UA+2AB+BS+BT

le point A est le milieu de [RU] donc RA+UA=0 de même B est le milieu de [ST] donc BS+BT=0

il reste RS+UT=2AB

Ce sont des vecteurs n'oublie pas les flèches y compris sur les 0  mais pas au dessus de deux segments [RU] et[ST]

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