👤
Toto163
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.

Bonjour, j’ai un exercice de mathematique, je suis en terminal S, et je bloque sur une question :
On interroge n personne pour savoir s’ils sont vaccinés contre la grippe. La probabilité qu’une personne soit vaccinée est égale à 0,4.
Soit X la variable aleatoire qui compte le nombre de personne vaccinées parmi les n interrogés. Voici la question qui me bloque : combien de personnes doit-on interroger pour que la probabilité qu’une de ces personnes interrogées soit vaccinée soit superieur a 0.9999 ? Merci de m’aider vraiment s’il vous plait

Sagot :

Ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On est dans une loi binomiale de paramètres n et 0.4

On doit résoudre P(X≥1)>0,9999

⇔ 1-P(X=0)>0,9999 ⇔ 1-(0 parmi n)×0,4^0×0,6^n > 0,9999

⇔ 1-0,6^n> 0,9999 ⇔ -0,6^n>-0,0001 ⇔ 0,6^n<0,0001

⇔ ln(0,6^n)<ln(0.0001) ⇔ n×ln(0,6)<ln(0,0001)

⇔ n>ln(0.0001)/ln(0,6) ⇔n>18,03

Il faudra donc interroger au moins 19 personnes

J'ai mis à un moment (0 parmi n) car je ne sais pas mettre ici la notation du coefficient binomial

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.