Réponse :
Une explication plus simple
dessine un triangle quelconque ABC on nomme AB=c; AC=b et BC=a et A, B, C la mesure des angles sachant que ces mesures sont comprises entre 0 et 180° leur sinus est toujours>0
puis trace la hauteur AH=h
Explications étape par étape
Soit S l'aire du triangle ABC, S=a*h/2
mais h=c*sinB=b*sinC
de ceci on tire S=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC
si on trace une autre hauteur on va avoir la relation S=(1/2)bc*sinA
D'où la formule donnant l'aire d'un triangle
S=(1/2)bc*sinA=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC
Maintenant si je multiplie les termes de cette égalité par 2/abc sachant que a,b, c sont différent de 0
2S/abc=sinA/a=sinB/b=sinC/c formule des sinus.
