Ex. ( 6 ) :
L’idée ici est d’appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ACF, avec les parallèles (BM) et (CF)
– Données :
• Les points A, B et C d’une part, et A, M et F d’autre part sont alignés sur deux droites sécantes en A ;
• Les droites (BM) et (CF) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même troisième droite (AC)
–Écriture des rapports : Donc d’après le théorème de Thalès on peut écrire
AB/AC=AM/AF=BM/CF soit 3/9=AM/AF=BM/CF
Le deuxième rapport n’est pas utile, il vient donc :
1/3=BM/CF
et par produit en croix CF = 3×BM
– Calcul de CF :
Il reste à utiliser le fait que CD = 6 puisque BCDE est un carré et que BM = F D.
On a CF = 6−F D or BM = F D donc CF = 6−BM
Puisque CF = 3×BM on obtient l’équation 3×BM = 6−BM que l’on va résoudre :
3×BM = 6−BM
3×BM +BM = 6
4×BM = 6
BM =6/4=3/2= 1,5
Donc BM = 1,5 cm et CF = 3×BM = 3×1,5 = 4,5 cm
Ex. ( 7 ) :
1. La posologie a-t-elle été respectée pour Joé ? Justifier la réponse.
Pas de calcul à faire pour cette question. La dose maximale autorisée est de 70 mg par jour, or Joé a reçu unedose de 100 mg > 70 mg. Donc la posologie n’a pas été respectée pour Joé.
2. Vérifier que la surface corporelle de Lou est environ de 0,71 m².
Avec la formule de Mosteller :
Surface corporelle (en m²) =√taille (en cm)×masse (en kg)/3600=√105×17,5/3600.
Surface corporelle (en m²) =√1 835,5/3600≈ 0,71 m²
3. La posologie a-t-elle été respectée pour Lou ? Justifier laréponse.
La posologie est de : « 70 mg par mètre carré (sans dépasser 70 mg par jour) »
Donc ici pour Lou, il faut compter environ : 70 mg ×0,71 ≈ 49,7 mg .
Il a reçu une dose de 50 mg, donc on peut considérer que la posologie a été respectée.
L’erreur commise est de l’ordre de :50−49,7/49,7 ≈ 0,6%.
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