👤

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à vous aider.

Bonsoir
Je n’arrive pas à faire 1 exercice dans mon DM de math pour jeudi :
Soit la représentation graphique d'une fonction f définie sur [0,5 ; 4,5]. TA, TB et TC sont respectivement les tangentes à la courbe représentative de f en A(4 ; 0), B(1 ; 0) et C(3 ; -2). On précise que M (10/3 ; 4) appartient à TA.
1. Donner les équations réduites des tangentes TC, TB et TA.
2. On précise que f(x) = -x³ + 7x² - 14x + 8
a) Donner l’équation réduite de la tangente TE au point E d’abscisse 2
b) Tracer TE
3. Graphiquement, estimez l’abscisse x de tous les points de la courbe représentative de f ou la tangente admet une pente nulle. ?
4. Calculer la valeur exacte des valeurs trouvées en Q3.


Bonsoir Je Narrive Pas À Faire 1 Exercice Dans Mon DM De Math Pour Jeudi Soit La Représentation Graphique Dune Fonction F Définie Sur 05 45 TA TB Et TC Sont Res class=

Sagot :

Réponse :

salut

f(x)= -x^3+7x²-14x+8

dérivée de f

f'(x)= -3x²+14x-14

a) tangente TC au point d'abscisse 3

f(3)=2   f'(3)=1     ( f'(a)(x-a)+f(a) )

(x-3)+2  => y= x-1

la tangente au point d'abscisse 3 est y= x-1

tangente TB au point d'abscisse 1

f(1)= 0    f'(1)= -3

-3(x-1)+0 => y=-3x+3

la tangente au point d'abscisse 1 est y= -3x+3

tangente TA au point d'abscisse 4

f(4)= 0     f'(4)=-6

-6(x-4)+0  => y= -6x+24

la tangente au point d'abscisse 4 est y= -6x+24

3) graphiquement f admet des tangentes horizontales au points d'abscisse

3.5 et 1.5

4) on résout f ' (x)=0

-3x²+14x-14=0

delta > 0 deux solutions x1= 1.45  et x2=3.21

Explications étape par étape

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.