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Sagot :
Réponse :
salut
f(x)= -x^3+7x²-14x+8
dérivée de f
f'(x)= -3x²+14x-14
a) tangente TC au point d'abscisse 3
f(3)=2 f'(3)=1 ( f'(a)(x-a)+f(a) )
(x-3)+2 => y= x-1
la tangente au point d'abscisse 3 est y= x-1
tangente TB au point d'abscisse 1
f(1)= 0 f'(1)= -3
-3(x-1)+0 => y=-3x+3
la tangente au point d'abscisse 1 est y= -3x+3
tangente TA au point d'abscisse 4
f(4)= 0 f'(4)=-6
-6(x-4)+0 => y= -6x+24
la tangente au point d'abscisse 4 est y= -6x+24
3) graphiquement f admet des tangentes horizontales au points d'abscisse
3.5 et 1.5
4) on résout f ' (x)=0
-3x²+14x-14=0
delta > 0 deux solutions x1= 1.45 et x2=3.21
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