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Bonjour ! j'ai un devoir maison de mathématiques à rendre pour lundi et je bloque sur cet exercice :
Lady Agnès fait de son âge une énigme : 《Si je devais vivre jusqu'à 1oo ans, alors mon âge d'aujourd'hui serait égal aux quatre tiers de la moitié de ce qu'il me reste à vivre》. Quel âge à donc Lady Agnès?

Merci d'avance à ceux qui m'aideront !!!

Sagot :

MathieuM
Tu dois faire une équation en résonnant par étape, pour trouver.

1) Tu poses x pour l'âge actuel de Lady Agnès.

2) Si elle vit jusqu'à 100 ans, ce qui lui reste à vivre ( autrement dit, les années qui lui reste à vivre pour arriver jusqu'à 100 ans) = 100 ans - l'âge qu'elle a aujourd'hui, donc = 100 - x.

3) maintenant on va traduire en langage mathématique les "quatre tiers de la moitié de ce qu'il me reste à vivre":
- quatre tiers de la moitié = 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3
- ce qu'il me reste à vivre = 100 - x
Donc : les "quatre tiers de la moitié de ce qu'il me reste à vivre" = 2/3 (100 - x)

4) On a donc traduit en langage maths tous les éléments de l'énigme. sous la phrase je mets ce ça siginifie en maths :
mon âge d'aujourd'hui / égal / quatre tiers de la moitié de ce qu'il me reste à vivre
             x                          =          2/3 (100 - x)

Tu as ton équation : x = 2/3 (100 - x) ⇔ x = 200/3 - 2/3 x ⇔ 3/3 x + 2/3 x = 200/3 ⇔ 5/3 x = 200/3 ⇔ 15 x = 600 ⇔ x = 40

Donc son âge est 40 ans
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