C'est typiquement une configuration Thalès...
Si les points T, O, et S sont alignés d'une part, que les points T, P et B sont également alignés et que les droites PO et BS sont parallèles alors les égalités suivantes sont respectées :
[tex] \frac{TS}{TO} = \frac{TB}{TP} = \frac{BS}{PO} [/tex]
Je choisis les valeurs que je connais où que je peux trouver facilement
TB = TP + PB
TB = 1,60 + 112
TB = 113,60 m
puis, je remplace les rapports de proportionnalité par leurs valeurs :
[tex] \frac{TS}{TO} = \frac{113,60}{1,60} = \frac{BS}{1,40} [/tex]
Avec le produit en croix je calcule la mesure de SB :
[tex] \frac{113,60}{1,60} = \frac{BS}{1,40} \\ \\ \frac{113,60 * 1,40}{1,60} [/tex]
BS = [tex] \frac{159,04}{1,60} [/tex]99,40 m
BS mesure 99,40 m
