Premier nombre : x
Deuxième nombre : x + 1
Troisième nombre : x + 1 + 1 = x + 2
x + (x + 1) + (x + 2) = 2010
3x + 3 = 2010
3x + 3 - 3 = 2010 - 3
3x = 2007
x = 2007/3
x = 669
Premier nombre : x ⇒ 669
Deuxième nombre : x + 1 ⇒ 670
Troisième nombre : x + 2 ⇒ 671
Exercice 2 :
1)
GF = AG
EF = AE
Par conséquent le périmètre du polygone correspond au périmètre du carré ABCD : 4*(2x+1) = 4*2x + 4*1 = 8x + 4
2) P = 8x + 4
Si x = 3
P = 8*3 + 4 = 24 + 4 = 28 cm
3) Périmètre de AEFG : 4*4 = 16 cm
2*16 = 32 cm
On veut donc, que le périmètre d'ABCD soit de 32 cm , par conséquent :
8x + 4 = 32
8x + 4 - 4 = 32 - 4
8x = 28
x = 28/8
x = 3,5
Le périmètre P sera le double de celui d'AEFG pour x = 3,5
Exercice 3 :
1) Choisir un nombre : - 2
. -2
. -2+4 = 2
. 5*2 = 10
. 10 + 4 = 14
2) Choisir un nombre : 5
. 5
. 5 + 4 = 9
. 5*9 = 45
. 45 + 4 = 49
Le résultat obtenu avec 5 comme nombre de départ est 49
3) Choisir un nombre : x
. x
. x+4
. 5*(x+4) = 5x + 20
. 5x + 20 + 4 = 5x + 24
Pour tout nombre x , le résultat final sera 5x + 24
4) On souhaite obtenir, avec le programme de calcul , le nombre -1 ; autrement dit nous voulons que :
5x + 24 = -1
5x + 24 - 24 = -1 - 24
5x = - 25
x = -25/5
x = -5
Il faut choisir -5 pour obtenir -1
