Réponse :
Bonjour, l'expression de la dérivée d'une fonction polynôme est assez directe à trouver.
Explications étape par étape
Soit la fonction f définie par [tex]f(x) = -8x^{2} -x +11[/tex]
1) Dérivée de f
[tex]f'(x) = -16x-1[/tex]
On peut voir que f'(x) s'annule au point -1/16. Son tableau de variation donne (Cf image jointe)
2) La tangente à f au point -1 s'écrit:
[tex](T): y= f'(-1)(x+1) + f(-1)\\=> y = 15x+19[/tex]
3) Pour les positions relatives, on cherchera les signe de f(x) -y
[tex]f(x) - y = -8x^{2} -x +11 - (15x +19) = -8x^{2} -16x-8\\\\\delta < 0\\f(x) < y[/tex]
Donc la tangente (T) sera toujours au dessus de la courbe de f.
#learnwithBrainly
#Nosdevoirs
