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Colinelaurent5
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Bonjours j’ai du mal à réaliser cette exercice , merci de m’aider :))

Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur R. On appelle C sa courbe représentative dans un
repère (0; ij) du plan. On sait que passe par le point A d'abscisse 1 de l'axe des abscisses et par le point B
d'ordonnée 3 sur l'axe des ordonnées. Le coefficient directeur de la tangente à Ce au point A est égal à -5.
Déterminer la forme développée de f(x) pour x réel.

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, la forme générale d'un polynôme du second degré est [tex]ax^{2} +bx+c[/tex]

Explications étape par étape

Les informations que l'exercice nous donne; de façcon sommaire sont

[tex]\left[\begin{array}{ccc}f(1) = 0\\f(0) = 3\\f'(1)=-5\end{array}[/tex]

Ainsi, en faisant les remplacements et les calculs, on obtient:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}f(0) = 3 => c =3\\f(1) = 0 => a+b=-3\\f'(1)=-5 => 2a+b=-5\end{array}[/tex]

En résolvant le sous système inférieur on obtient a=-2 et b=-1

L'équation de f est alors [tex]f(x) = -2x^{2} -x+3[/tex]

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