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Sagot :
Exercice 1:
U0=5
U1=12
U2=21
U3=32
U4=45
Un+1-Un=(n+1)²+6(n+1)+5-n²-6n-5
Un+1-Un=n²+2n+1+6n+6-n²-6n
Un+1-Un=2n+7
Un+1-Un >0 donc Un est croissante.
Exercice 2
U0=-4
U1=(-4)²-(-4)+1=16+4+1=21
U2=21²-21+1=421
U3=421²-421+1=176821
U4=176821²-176821+1=31265489221
Un+1-Un=Un²-Un+1-Un
Un+1-Un=Un²-2Un+1
Un+1-Un=(Un - 1)²>0
Un+1-Un>0 donc Un est croissante.
U0=5
U1=12
U2=21
U3=32
U4=45
Un+1-Un=(n+1)²+6(n+1)+5-n²-6n-5
Un+1-Un=n²+2n+1+6n+6-n²-6n
Un+1-Un=2n+7
Un+1-Un >0 donc Un est croissante.
Exercice 2
U0=-4
U1=(-4)²-(-4)+1=16+4+1=21
U2=21²-21+1=421
U3=421²-421+1=176821
U4=176821²-176821+1=31265489221
Un+1-Un=Un²-Un+1-Un
Un+1-Un=Un²-2Un+1
Un+1-Un=(Un - 1)²>0
Un+1-Un>0 donc Un est croissante.
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