bjr
1) les nombres qui ont pour valeur absolue 4 sont + 4 et - 4.
2)
a) |x - 10| = d(x ; 10)
b)
_____|___|___|______|______|___|___|__________
8 8,5 9 10 11 11,5 12
<----------------><---------------->
1,5 1,5
3)
a) |x - 3| = 4
je trouve ce devoir un peu confus, je te donne ma façon de résoudre ces équations.
on a vu au début que si un nombre a pour valeur absolue 4 c'est qu'il vaut 4 ou - 4
si |x - 3| = 4 c'est que x - 3 = 4 ou x - 3 = -4
on a deux équations simples que l'on résout
x - 3 = 4 ou x - 3 = - 4
x = 4 + 3 ou x = - 4 + 3
x = 7 ou x = -1
il y a deux solutions 7 et - 1
de même pour b)
4)
a) si |a| < 2 c'est que -2 < a < 2
|x + 3| < 0,3 signifie que
- 0,3 < x + 3 < 0,3 pour isoler x on ajoute -3 à
tous les membres
- 0,3 - 3 < x + 3 - 3 < 0,3 - 3
-3,3 < x < - 2,7
S = ] - 3,3 ; - 2,2 [
b) si |a| > 2 c'est que a < -2 ou a > 2
|x - 10| ≥ 1,1 signifie que
x - 10 ≤ 1,1 ou x - 10 ≥ 1,1
x ≤ 10 + 1,1 ou x ≥ 10 + 1,1
x ≤ 11,1 ou x ≥ 11,1
x ⋲ ]-inf ; 11,1] ou x ⋲ [11,1 ; + inf [
x ⋲ ]-inf ; 11,1] U [11,1 ; + inf [
rappelle-toi
___________|____|____|____|____|________
-2 -1 0 1 2
////////////////// <------- |a| < 2 -------------> /////////////
___________|____|____|____|____|________ |a| > 2
-2 -1 0 1 2
------------------->///////////////////////////////// <---------------------------------
là tu as vu tous les cas
