Réponse :
C'est une stricte application du cours sur les notions d'images et d'antécédents d'une fonction. Notion à apprendre et à connaître.
Explications étape par étape
f(x)=-4x/(x²+1)
1) Pour calculer une image d'une valeur "a" par une fonction f(x), il suffit de remplacer x par la valeur "a" et de calculer (c'est du niveau de 5ème)
si x=0, f(0)=(-4*0)/(0²+1 )=0
si x=-2, f(-2)=-4*(-2)/ (2²+1)=8/5
si x =1/2, f(1/2)=-4*(1/2)/[(1/2)²+1]=-2/(1/4+1)=-2/(5/4)=-2*(4/5)=-8/5
2) Un point M de coordonnées (a;b) appartient à la courbe représentant f(x) si f(a)=b
il suffit de remplacer et de calculer
O(0; 0) f(0)= calculer dans la question 1 f(0)=0 donc O appartient à la courbe
A(1;-1/3), f(1)=-4*1/(1²+1)=-4/2=-2 ce point n'appartient pas à la courbe.
B(3; -1,2) f(3)=-4*(3)/(3²+1)=-12/10=-1,2 B appartient à la courbe.
3a) pour le tableau sur la premiére ligne tu mets les valeurs de x de -3 à+3 au pas de 0,5 et sur la ligne en dessous tu mets les valeurs de f(x) correspondantes
x -3 -2,5 -2..................0 0,5 1...........................+3-
f(x)f(-3) 0
calule toutes ces valeurs certaines ont déjà été calculées dans les questions précédentes f(0)=0; f(-2)=8/5; f(0,5)=-8/5 ;f(3)=-1,2
3b) Avec toutes ces valeurs de x et de f(x) trace la courbe sur le repère fourni.
