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Une balle de masse m = 200 g est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse de valeur 5,0 m.s-1 à partir d'un point situé à 1,20 m du sol.
1. Calculer les énergies potentielle, cinétique et mécanique de la balle à l'état initial.
2. Calculer l'altitude maximale de la balle lors de ce lancer.
3. Calculer la vitesse de la balle au moment où elle retombe sur le sol.
Donnée : . . g = 9,8 N.kg-1.

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, on rappelle que l'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle taotlae et de l'énergie mécanique.

Explications :

Données: m=0.2 Kg; V = 5 m/s; h = 1.20 m

On consièrera g = 9.8 N.Kg-1

1. Energie potentielle

Ep = mgh = 0.2*1.2*9.8 = 23.52 J

Energie cinétique

[tex]Ec = \frac{1}{2}mV^{2} = 0.5*0.2*25 = 2.5 J\\[/tex]

Energie mécanique

Em = Ep + Ec = 23.52 + 2.5 = 26.02 J

2. Altitude maximale

Hmax est atteinte lorsque la vitesse s'annule:

On considère le principe de conservation de l'énergie mécanique.

[tex]E_{m1} = E_{m2}\\ \\mgh_{max} = 26.02\\ \\h_{max} = 26.02/0.2*9.8 = 1.32 m\\[/tex]

3. Considérons le théorème de l'énergie cinétique

[tex]E_{c2} - E_{c1} = \sum W(F_{ext})\\ \\ E_{c2} = \frac{1}{2}mV^{2} = mg(h+h_{max})\\ \\ V = \sqrt{2g(h+h_{max})} = 7.02 m.s^{-1}[/tex]

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