Réponse :
Bonjour,
Exercice 1:
Partie 1
1) Narration de recherche :
On va d’abord exprimer les longueurs CB et CE en fonction de x.
On a donc d'une part, selon le théorème de pythagore :
CE² = CL² + EL²
CE² = (5-x)² + 4²
CE² = 5² - 10x + x² + 16
CE² = x² -10x + 41
De l'autre on a :
CB² = x² + 2² = x² + 4
Il faut donc résoudre CE² = CB² pour déterminer x de sorte que les deux côtés soient égaux.
2) x² +4 = (5-x)²+4²
x² + 4 = x² - 10x + 41
x² - x² + 10x + 4 -41 = 0
10x - 37 = 0
10x = 37
x = 37 / 10 = 3.7
b) AC doit être égal à 3.7 cm pour que CB et CE soient égaux.
Bon courage
