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Dapispomme6
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Bonjour, je n’arrive pas à résoudre cet exercice, pouvez-vous m’aider svp?

On considère le trajet difficile d’un professeur qui, pour se rendre à pied à l’ÉIB Étoile,
doit alterner entre marcher normalement et marcher en crabe, afin de se frayer un chemin sur les trottoirs parisiens très encombrés dernièrement par de fréquents embouteillages de piétons subissant les grèves. La marche en crabe, ponctuée de nombreux zig-zags, rallonge sensiblement la longueur des trajets. Les deux derniers trajets effectués étaient respective- ment de longueurs 3 km et 4 km. Durant le premier trajet, le professeur a marché 12 min normalement et a dû marché 20 min en crabe. Durant le second trajet, il a marché norma- lement seulement 6 min et 1 h complète en crabe. Déterminer, en km · h−1, les vitesses de marche normale et de marche en crabe.

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soient

[tex]v_1[/tex] la vitesse de la marche normale en km/min

[tex]v_2[/tex] la vitesse en crabe en km/min

On a:

[tex]\left \{ \begin{array}{ccc|c|c} 12*v_1+20*v_2&=&3&1&-3\\\\6*v_1+60*v_2&=&4&-2&1\\\end{array} \right.\\\\\\\left \{ \begin{array}{ccc|c|c} -100*v_2&=&-5\\\\-30*v_1&=&-5\\\end{array} \right.\\\\\\\left \{ \begin{array}{ccc|c|c}v_2&=&\dfrac{1}{20}\\\\v_1&=&\dfrac{1}{6}\\\end{array} \right.\\\\\\v_1=10 (km/h)\\\\v_2=3 (km/h)\\[/tex]

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