bjr
f(x) = -1/2x + 3
a)
donc fonction affine de type : f(x) = ax + b
selon ton cours, si a < 0 => f(x) décroissante...
donc tu peux répondre
b) tracer f
tu choisis deux points pour tracer cette droite.
tu prends au hasard deux abscisses x = ..
je prends au hasard x = 0 => f(0) = -1/2*0 + 3 = 3
=> 1er point à placer (0 ; 3)
puis je prends au hasard x = 4 => f(4) = -1/2*4 + 3 = 1
=> second point à placer (4 ; 1)
tu places ces points dans le repère et traces ta droite
c) A : intersection de Cf avec l'axe des ordonnées
=> f(x) = 0 => -1/2x + 3 = 0 => -1/2x = -3
x = -3/(-1/2) = 6
=> A (6 ; 0)
B : intersection de Cf avec l'axe des abscisses
donc xb = 0 => f(0) = 3 vu au-dessus
=> B (0 ; 3)
2) g(x) = 20 - 3x soit = -3x + 20
a) sens de variation - voir le 1a
b) tableau de signe
-3x + 20 > 0
qd x < 20/3
donc g(x) > 0 sur ]-∞ ; 20/3[ et < 0 sur ]20/3 ; +∞[
3) Ch est une droite => h(x) = ax + b avec a positif puisque courbe croissante
Ch passe passe par (0 ; -3) => point à l'origine => b = -3
et passe par (3 ; -1)
soit f(3) = -1 donc 3a - 3 = - 1
soit 3a = 2
a = 2/3
=> h(x) = 2/3x - 3
