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Dapispomme6
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Bonjour à tous : Je n’arrive pas à résoudre cet exercice pourriez vous m’aider s’il vous plait?


On rappelle la loi de Galilée sur la chute libre des corps : la distance h(t) parcourue par
un corps en chute libre dans le vide et sans vitesse initiale est donnée en fonction du temps
t par : h(t) = 1 gt2, avec g ≈ 9, 8 m · s−2 et t exprimé en s. 2
(Q.1) Justifier que h est bien une longueur (indication : faire une équation dimensionnelle). (Q.2) (i) Quelle est la distance de chute libre après 3 s ? Et après 4 s ?
(Q.4) La légende (apparemment infondée) raconte que Galilée lâcha depuis le sommet de la tour de Pise deux boulets de même taille mais de masses différentes pour illustrer l’universalité de la chute libre (c’est-à-dire le fait que des corps de masses différentes chutent à la même vitesse dans le vide, ou si on ne tient pas compte de la résistance de l’air). On considère ici le lâcher, sans vitesse initiale, d’un unique boulet de canon depuis le sommet de la tour de Pise, qui culmine à 56, 7 m.
(i) À quelle distance du sol est le boulet après 2 s ?
(ii) Déduire des la question (Q.2) un intervalle de temps (en secondes) durant lequel
le boulet atteindra le sol.
(iii) Déterminer algébriquement la durée de la chute jusqu’au sol.

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

On donne [tex]h(t) = \frac{1}{2} gt^{2}[/tex], avec g≅ 9.8 m.s-² et t en s.

1. Justifer que h est bien une hauteur

[tex]h = m.s^{-2}.s^{2} = m[/tex]

L'équation nous montre bien que h est une hauteur.

2. Après 3s, le corps sera a:

[tex]h = \frac{1}{2} *9.8*3^{2} = 44.1 m[/tex] de distance parcourue.

3. Là à toi de jouer

4. i) [tex]h = 56.7 -\frac{1}{2} *9.8*2^{2} = 37.1 m[/tex] de distance du sol.

ii) D'après la question 2, il faudra entre 3s et 4s pour atteindre le sol.

iii) On pose

[tex]\frac{1}{2}gt^{2} = 56.7\\ \\t = \sqrt{\frac{2*56.7}{9.8} } = 3.4 sec[/tex]

Sur les équations horaires.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1319141

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