A = -2/3 + 5/2 x (4/10 - 9/20)
A = -2x2/3x2 + 5x3/2x3 x ( 4x2/2x10 - 9/20)
A = - 4/6 + 15/6 x ( 820 - 9/20)
A = 11/6 x - 1/20
A = - 11/ 120
B = 2/3 + 5/6 /7
B = 2x2/3x2 + 5/6 /7
B = 4/6 + 5/6 /7
B = 9/6 / 7 diviser une fraction par une autre revient à la X par son
B = 9/6 x 1/7 inverse
B = 9x1/6x7
B = 9/42 ici on simplifie par 3
B = 3 x 3 / 3 x 14
B = 3/14
Exercice 2 :
1)
B = 3⁴ x 3⁻² / (3²)⁻⁵
B = 3⁴⁻² / 3²ˣ⁻⁵
B = 3²/ 3⁻¹⁰
B = 3²⁻⁽⁻¹⁰⁾
B = 3²⁺¹⁰
B = 3¹²
2) 2 530 000 000 000 000 = 2,53 x 10¹⁵
3) (-2)⁴ = -2 x -2 x -2 x - 2 = 16
4) a. Photos = 1000 x 900 = 900 000 ko = 900 000/10⁹ = 0,9 Go
Vidéos = 75 x 700 = 45 500 Mo = 45 500/ 10³ = 45,5 Go
Totalité du disque dur externe : 0,9 + 45,5 = 46,4 Go
b. Capacité ordinateur - Espace utilisé = espace libre
250 - 200 = 50 Go or 50 Go > 46,4
Il est donc possible de transférer la totalité du disque dur externe dans l'ordinateur.
Exercice 3 :
si x = 0 ⇒ ( 0 + 5)² = 0² + 25 ⇒ 25 = 25 C'est vraie
si x = -5 ⇒ (-5 + 5)² = (-5)² + 25 ⇒ 0 = 50 C'est faux
2. 2x - 3 = 5x - 6
2x - 5x = - 6 + 3
- 3x = - 3
x = -3/-3
x = 3
Exercice 4 :
1. Aire du petit carré : c x c = x²
Aire du grand carré : c x c = 6² = 36
Aire de la partie grisée : 36 - x²
2. 12,3 m² = 12,3 x 100 = 1230 dm²
3. 1325 cm² = 1325/10 000 = 0,1325 m²
Exercice 5 :
Le triangle ABC est rectangle en B et [AC] est son hypoténuse donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 59² + 198²
AC² = 3 481 + 39 204
AC² = 42 685
AC =√42 685
AC ≈ 206,6 cm
AC = 2,066 m > 2,05 m
La valeur de AC est supérieur à 2,05 mètres, donc Allan ne pourra pas redresser le réfrigérateur en position verticale sans bouger le point d'appui A.
