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Sagot :
Voir la pièce jointe pour le dessin.
c)
DCJA semble être un parallélogramme, montrons que ces côtés opposés sont parallèles :
AD parallèle à JC et JA parallèle à CD
On commence par traduire les construction faire par des vecteurs :
a) nous donne BD=AC
b) nous donne AJ=-AB
JA=AB
(Par relation de Chasles, AB = AB+ CB)
=AC+CB=
BD+CB=
CB+BD=CD (Par relation de Chasles)
On a donc JA=CD
JC
=JA+AC (Par relation de Chasles)
=CD+AC (Grâce à l'équation de Chasles)
=AC+CD = AD (Par relation de Chasles)
On a donc JA=CD et JC=AD : DCJA est bien un parallélogramme !
Voilà bonne soirée, attention je n'ai pas mit les flèches sur le vecteurs mais étant donné que c'est fait dans l'énoncé il faut bien que tu gardes la même notation et que tu en mettes partout !
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