Tu as de la chance j'ai déjà fait ce problème pour quelqu'un sur le site, voici une copie "brute" (sans les corrections de mise en page) de ma réponse.
Quand on regarde la figure que voit-on en tout premier lieu ?
Une circonférence (une sorte de roue de vélo avec ses rayons métalliques) sous forme de décagone avec les 10 côtés de 2 cm de côté et tous égaux d'où ses rayons égaux et ses angles égaux.
J'appellerai le centre de la figure O pour le traitement du problème.
La mesure en degrés d'une circonférence est de 360°.
On peut en déduire que nous avons affaire à un décagone (10 côtés) donc chaque angle équivaut à 360/10=36°
On considère le triangle OJH on a OJ = OH
D'où JOH triangle isocèle en O
JOH = JOI + IOH = 36 + 36 = 72°
Somme des angles d'un triangle = 180°
Alors si JOH = 72°, on peut en déduire la mesure des 2 angles de base du triangle isocèle JOH qui sont égaux par définition
OJH + OHJ =180 -72 = 108°
OJH = OHJ = 108 /2=54°
Quant au triangle OJD il est isocèle en O puisque OJ = OD
L'angle du somme JOD équivaut donc aux angles successifs qui s'ajoutent
DOC+COB+BOA+AOJ
36° + 36° + 36° +36° = 144°
Somme des angles d'un triangle égale à 180°
d'où la somme des deux angles égaux de la base du triangle isocèle JOD
OJD + ODJ = 180 - 144 = 36°
Chaque angle de base du triangle JOD mesure donc 36° / 2 = 18°
OJD = ODJ = 18°
Pour obtenir la mesure de l'angle HJD
On a HJD = HJO + OJD
L'angle HJD = 54 + 18 = 72 °
