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Lili5061
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Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice s’il vous plaît je n’y arrive pas merci

Bonjour Pouvezvous Maider À Cet Exercice Sil Vous Plaît Je Ny Arrive Pas Merci class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]A=\dfrac{2x+1}{x+2} \\B=\dfrac{4x+3}{2x+5} \\\\A-B=\dfrac{2x+1}{x+2} -\dfrac{4x+3}{2x+5} =\dfrac{(2x+1)(2x+5)}{(x+2)(2x+5)} -\dfrac{(4x+3)(x+2)}{(2x+5)(x+2)} \\=\dfrac{(2x+1)(2x+5)-(4x+3)(x+2) }{(2x+5)(x+2)} \\=\dfrac{4x^2+2x+10x+5-(4x^2+3x+8x+6)}{(2x+5)(x+2)} \\=\dfrac{x-1}{(x+2)(2x+5)} \\\\[/tex]

[tex]\begin{array}{c|ccccccccc}x&-\infty&&-\frac{5}{2} &&-2&&1&&\infty\\\\x-1&-&-&-&-&-&-&0&+&+\\x+2&-&-&-&-&0&+&+&+&+\\2x-5&-&-&0&+&+&+&+&+&+\\\\A-B&-&-&?&+&?&-&0&+&+\\\end{array}\\[/tex]

[tex]A-B >0 \ \Longleftrightarrow\ x > 1\\\\\boxed{A > B}\\[/tex]

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