1)
On utilise le théorème de Pythagore pour calculer AE et BE
a) triangle rectangle ADE
AE² = AD² + DE² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52
AE = √52
AE = 7,2 cm arrondi au dixième
b) triangle rectangle BEC
BE² = BC² + CE² = 6² + (13 - 4)² = 36 + 9² = 117
BE = √117
BE = 10,8 cm (arrondi au dixième)
2)
Pour cette deuxième partie on utilise la réciproque
du théorème de Pythagore.
triangle AEB :
on sait que AB = 13 d'où AB² = 13² = 169
on a calculé AE² et BE²
AE² = 52
BE² = 117
52 + 117 = 169
puisque AB² = AE² + EB² le triangle est rectangle
AB est l'hypoténuse, E le sommet de l'angle droit.
