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Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice de maths niveau seconde.

Voici l'énoncé :

Un nouveau journal communal d'une ville de 6 000 habitants a imprimé 1 000 exemplaires de son premier numéro et les a tous vendus au prix de 2€ chacun. Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d'un certain pourcentage x/100 alors les ventes augmenteraient significativement. Le but est d'étudier le chiffre d'affaire potentiel pour les prochains numéros en fonction de x appartient à [0 ; 100]. Le comptable a déterminé que le chiffre d'affaires C du journal est défini pour tout x apparient à [0 ;100] par C(x) = 2 000 + 80x - x².

Question :

Résoudre l'inéquation C(x) < 3 600 puis interpréter le résultat.

Ce que j'ai trouvé:

C(x) < 3 600
2 000 + 80x - x² < 3 600
2 000 - 3 600 + 80x - x² < 0
-1 600 + 80x - x² < 0

D'après ce que je sais, ce que j'ai trouvé est impossible pour continuer et faire le tableau des signes. Quelqu'un m'a parlé de polynome du second degré mais je suis en seconde alors j'ai pas l'impression que ce soit ce qu'il faut que je fasse. Est-ce que vous avez la solution ? Merci beaucoup.

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

C(x)= -x²+80x+2000

C(x)<3600

-x²+80x+2000< 3600

0< 3600+x²-80x-2000

0<x²-80x+1600

x²=(x)²

1600=40²

80x=2(1x)(40)

x²-80x+1600=( x-40)²

0< (x-40)²

un carré est toujours positif

quelque soit x

(x-40)²>0

d'où

C(x)<3600 pour tout x

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