Bonjour,
1)voir piece jointe
2)
Le cercle C est circonscrit au triangle ABC .
Le segment [AC] est à la fois un côté du triangle ABC et un diamètre
du cercle C alors, ABC est un triangle rectangle en B.
Par conséquent, la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (BD) .
Le cercle C' est circonscrit au triangle CED .
Le segment [CE] est à la fois un côté du triangle CED et un diamètre
du cercle C' alors, CED est un triangle rectangle en D
Par conséquent, la droite (DE) est perpendiculaire à la droite (BD) .
Les droites (AB) et (DE) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (BD) elles sont parallèles .
3)
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A , donc on utilise le théorème de Pythagore ,
on a :
BC² = AC² - AB² = 5² - 3,5² = 25 - 12,25 = 12,75 cm² ;
Ainsi, BC = 3,57 cm .
4)
CE est une donnée et elle est égale à = 6 cm .
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ; et les droites (AE) et (BD) se coupent en C alors, en utilisant le théorème de Thalès , on a : DE/AB = CE/AC ;
donc : DE/3,5 = 6/5 = 1,2 ;
donc : DE = 1,2 x 3,5 = 4,2 cm .
