Quand on demande d'étudier les variation d'une fonction, il suffit simplement de tracer le tableau de variations de la fonction. Ce tableau permet de savoir sur quel(s) intervalle(s) la fonction est croissante, décroissante ou s'annule (c'est à dire V(x) = 0).
Tu peux ainsi établir ce tableau grâce à la représentation graphique de ta fonction, soit en étudiant les signes de la fonction dérivée issue de la fonction étudiée à savoir V'(x).
V(x) = 4x³-130x²+1000x
V'(x) = 12x²-260x+1000
En rappel, si la fonction dérivée est positive sur un certain intervalle, alors la fonction d'origine est croissante sur ce même intervalle, et à l'inverse, si elle est négative, alors la fonction d'origine sera décroissante. Lorsque la fonction dérivée s'annule, cela veut alors dire qu'il y a un changement de sens de variation pour la fonction d'origine, donnant ainsi soit un extremum.
En demandant de "déduire les dimensions" maximales, il te suffira alors d'observer pour quelle valeur de x V(x) admet un maximum sur 'intervalle observé.
