a) On sait que: (LF) et (HG) sont perpendiculaire à (EH)
D'après la propriété: Si, deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elle sont parallèles entre elles.
Conclusion: (LF) et (HG) sont parallèles
b) on sait que: le droites (LH) et (FG) sont sécantes en E
(LF) et (HG) sont parallèles
d'après le théorème de Thalès,
conclusion: [tex] \frac{EL}{EH}= \frac{EF}{EG}= \frac{LF}{HG} [/tex]
[tex] \frac{7,5}{EH}= \frac{EF}{15}= \frac{10}{12} [/tex]
Calcul de EH:
[tex] \frac{7,5}{EH}= \frac{10}{12} [/tex]
donc EH=[tex] \frac{7,5*12}{10}=9[/tex]
Calcul de EF:
[tex] \frac{EF}{15}= \frac{10}{12}
[/tex]
donc EF=[tex] \frac{15*10}{12}=12,5[/tex]
Calcul de FG:
FG= EG₋EF
FG= 15-12,5
FG= 2,5
donc FG= 2,5cm
