Réponse :
Explications étape par étape
1) Prends ta calculatrice et remplis les colonnes 5° et 10° car pour les autres tu dois connaître les valeurs ;exemple: cos30°=(rac3)/2 et sin30°=1/2;........
2) On peut conjecturer que:
a) (cos â)²+ (sin â)²=1
b) tan â = (sin â)/(cos â)
3)cos â =AB/AC , sin â=BC/AC et tan â=BC/BA (cours)
4)Le triangle ABC est rectangle en B d'après le th.de Pythagore AB²+BC²=AC²
calculons (cos â)²+(sin â)²=AB²/AC²+BC²/AC²=(AB²+BC²)/AC²=AC²/AC²=1, la conjecture a) est vraie
Calculons le rapport (sin â)/(cos â)=(BC/AC) / (AB/AC)=(BC/AC)*(AC/AB)
on simplifie par AC et il reste (sin â)/(cos â)=BC/AB=tan â
la conjecture b) est exacte.
