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Bonsoir est ce que quelqu'un peut m'aider pour ces deux questions en math svp

Les points : A(-2;3) B (0;2) C (-1;-2) et D (4;3)
1. Donner l'équation réduite de chaque droite

2.Calculer les coordonnées du point d'intersection P de ces deux droites

Voici mes recherche pour les calculs

1. Il faut utiliser la formule y=ax+b et a= yb-ya divisé xb-xa
2-3 divisé 0-(-2) ce qui donne -1/2
après je n'arrive a appliquer y=ax+b ( trouver le b car le a on la trouver )

(CD) a= 3-(-2)/4-(-1) =5/5 =1
pareil j'ai du mal a chercher le b

Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

1) donner l'équation réduite de chaque droite

droite (AB)  y = a x + b

a : coefficient directeur = Δy/Δx = (yb-ya)/(xb-xa) = (2 - 3)/(0+2) = - 1/2

b : l'ordonnée à l'origine  pour x = 0 ⇒ y = b = 2

  l'équation réduite de la droite (AB) est:  y = - 1/2) x + 2

la droite (CD) y = m x + p

m : coefficient directeur = (3 + 2)/(4+1) = 5/5 = 1

           y = x + b     D ∈ (CD) ⇔ 3 = 4 + b ⇔ b = - 1

       l'équation réduite de (CD) est:  y = x - 1

2) calculer les coordonnées du point d'intersection P de ces deux droites

      y = - 1/2) x + 2  (AB)

      y = x - 1  (CD)

 x - 1 = - 1/2) x + 2  ⇔ x + (1/2) x = 3 ⇔ 3/2) x = 3 ⇔ x = 6/3 = 2

 y = 2 - 1 = 1

les coordonnées de P(2 ; 1)

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