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Laportefauretlena
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Partie 1
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre.
On considère les deux figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un
nombre positif quelconque.
4x+1
4.5 +1,5
1. Construire le triangle équilatéral pour x = 2
2. a Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de « peut s'écrire 12x +3.
b. Pour quelle valeur de r le périmètre du rectangle est-il égal à 18 cm?
3. Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x? Justifier.

Partie 1 Dans Cette Partie Toutes Les Longueurs Sont Exprimées En Centimètre On Considère Les Deux Figures Cidessous Un Triangle Équilatéral Et Un Rectangle Où class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr,

1)

la construction, tu peux faire côté du triangle = 9cm

Tu utilises règle et compas

2)

a)

périmètre rectangle:

2(4x+1,5 + 2x)= 8x +3+4x = 12x+3

b)

12x+3 = 3(4x+1) =12x+3

3)

Si x = 1

5*3 = 2(5,5 +2)= 11+4=15

Si x = 10

3*41 = 2(41,5 +20)=

123 =123

C'est vrai

☺

Abricot84

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) construction du triangle équilatéral ► 3 côtes égaux

si x = 2 ►4*2+1 = 9 cm

Trace ton triangle ,une ligne horizontale de 9 cm, à l'aide du compas les 2 autres longueurs...

2a) Démontrer que le périmètre du rectangle ...12x+3

Formule périmètre du rectangle ► 2(L+l)

largeur = 2x

longueur = 4x+1.5

2( 2x + 4x+1.5) = 4x +8x + 3 = 12x +3

donc le périmètre peut effectivement s'écrire 12x +3

2b) Pour quelle valeur ...égal à 18 cm

il faut résoudre l'équation

12x+3= 18

12x = -3 +18

12x = 15

x = 15/12

x = 1.25

vérification :remplaçons par la valeur de x soit 1.25

4x +1.5 ► 4*1.25+1.5 = 6.5 cm

2x ► 2*1.25 = 2.5 cm

2( 6.5+2.5) = 18 cm

le périmètre du rectangle est bien 18 cm

3) pour le triangle,idem

3( 4x+1) = 12x +3

je remplace par la valeur de x

12*1.25 +3 = 18 cm

Donc oui les 2 figures ont le même périmètre ► 18 cm

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