Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)le triangle DBC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a:
CD²=BD²+BC²
8.5²=BD²+7.5²
BD²=72.25-56.25
BD=√16
BD=4 cm
2)on a:
BF/CB=6/7.5=4/5;BE/CD=6.8/8.5=4/5
le rapport de réduction est 4/5=0.8
les côtés du triangle BFE et ceux de DBC sont proportionnels
Donc les deux triangles sont semblables
3)FE=4x0.8=3.2 cm
on a:
BE²=FE²+FB²
6.8²=3.2²+6²
46.24=10.24+36
46.24=46.24
on constate que BE²=FE²+FB²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFB est rectangle en F.Sophie a raison.
4) Dans le triangle CBD rectangle en B,on a:
sin(DCB)=BD/DC
sin (DCB)=4/8.5
arcsin(4/8.5)≈28°
angle ACD=28+61=89°
Max a tort ,ACD n'est pas égal à 90°
