Réponse :
les droites sont bien perpendiculaires. Il faut utiliser le Th. de Thalès et la réciproque de Pythagore.
Explications étape par étape
On sait que (ED) et (BC) sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès :
AB/AE = AB/AD donc 9/12 = AB/16 donc AB = (16x9)/12
donc AB = 12 cm
Dans le triangle ABC on calcule :
AB² + AC² = 12² + 9²
= 144 + 81 = 225
BC² = 15² = 225
Donc d'après la réciproque de Pythagore
BC² = AB² + AC² donc ABC triangle rectangle en A
donc (AB)⊥(AC)
comme le point A appartient à (CE)
alors (CE) ⊥ (BD)
