Réponse :
C'est simple, il suffit d'utiliser les théorèmes de Pythagore et de Thalès.
J'espère avoir pu t'aider.
Explications étape par étape
Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC = 250 000
BC = 500 m
- Les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C
- Les droites (AB) et (DE) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès :
AC/CE = BC/CD = AB/DE
400/1 000 = 500/CD = 300/DE
En particulier,
400/1 000 = 500/CD
et
400/1 000 = 300/DE
CD = 500 x 1 000 : 400
CD = 1 250 m
et
DE = 300 x 1 000 : 400
DE = 750 m
ABCDE = 300 + 500 + 1 250 + 750 = 2 800 m
La longueur réelle du parcours ABCDE est 2 800 m.
