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Sagot :
Bonjour,
On considère les programme de calcul suivants.
Programme 1
.choisir un nombre
.ajouter 6 à ce nombre
.Multiplier le résultat par-2;
.Ajouter le quadruple du nombre de départ.
Programme 2:
.choisir un nombre;
.Soustraire 3 à ce nombre;
.Multiplier le résultat par 4;
.Soustraire le double du nombre de départ
a. Teste ces deux programme de calcul:
. Pour x =2
Programme 1
.choisir un nombre
2
.ajouter 6 à ce nombre
2 + 6 = 8
.Multiplier le résultat par-2;
8 * - 2 = - 16
.Ajouter le quadruple du nombre de départ.
- 16 + 2 * 4 = - 16 + 8 = - 8
Programme 2:
.choisir un nombre;
2
.Soustraire 3 à ce nombre;
2 - 3 = - 1
.Multiplier le résultat par 4;
- 1 * 4 = - 4
.Soustraire le double du nombre de départ
- 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8
Pour x= -3
Programme 1
.choisir un nombre
- 3
.ajouter 6 à ce nombre
- 3 + 6 = 3
.Multiplier le résultat par-2;
3 * - 2 = - 6
.Ajouter le quadruple du nombre de départ.
- 6 + 4 * - 3 = - 6 - 12 = - 18
Programme 2:
.choisir un nombre;
- 3
.Soustraire 3 à ce nombre;
- 3 - 3 = - 6
.Multiplier le résultat par 4;
- 6 * 4 = - 24
.Soustraire le double du nombre de départ
- 24 - (2 * - 3) = - 24 - (- 6) = - 24 + 6 = - 18
pour x= 4
Programme 1
.choisir un nombre
4
.ajouter 6 à ce nombre
4 + 6 = 10
.Multiplier le résultat par-2;
10 * - 2 = - 20
.Ajouter le quadruple du nombre de départ.
- 20 + 4 * 4 = - 20 + 16 = - 4
Programme 2:
.choisir un nombre;
4
.Soustraire 3 à ce nombre;
4 - 3 = 1
.Multiplier le résultat par 4;
1 * 4 = 4
.Soustraire le double du nombre de départ
4 - (2 * 4) = 4 - 8 = - 4.
b. que remarques-tu ?
Je remarque que le résultat est le même pour les deux programmes.
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme 1.
Programme 1
.choisir un nombre
x
.ajouter 6 à ce nombre
x + 6
.Multiplier le résultat par-2;
(x + 6) * - 2 = - 2x - 12
.Ajouter le quadruple du nombre de départ.
- 2x - 12 + (4 * x) = - 2x - 12 + 4x = 2x - 12
d. De la même manière, écrit une expression B pour le programme 2
Programme 2:
.choisir un nombre;
x
.Soustraire 3 à ce nombre;
x - 3
.Multiplier le résultat par 4;
(x - 3) * 4 = 4x - 12
.Soustraire le double du nombre de départ
4x - 12 - (2 * x) = 4x - 12 - 2x = 2x - 12.
e. Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b ?
2x - 12 = 2x - 12
Donc quel que soit le nombre choisi au départ le résultat est toujours le même pour les deux programmes.
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