bonsoir
A l'aller le bateau est choisi dans 65 % des cas
p (A) = 0.65 et P (Non A) = 1 - 0.65 = 0.35
Lorsque le bateau est choisi à l'aller il l'est également pour le retour 9 fois sur 10
P ₐ (R) = 0.9 Pₐ (Non R) = 1 - 0.9 = 0.1
lorsque le train est choisi à l'aller , le bateau est préféré pour le retour dans 70 % des cas
P ₐ (R) = 0.7 et P ₐ( non R) = 1 - 0.7 = 0.3
je ne peux pas faire l'arbre en ligne donc je te laisse le soin de le faire
2. on choisit au hasard un client de l'agence
p ( A ∩ R) = P ₐ (R) x p (A) = 0.9 x 0.65 = 0.585
Montrer que la proba que le client utilise les 2 moyens de transport = 0.31
p (A ∩ Non R) = pₐ (R) x P (A) = 0.1 x 0.65 = 0.065
p ( Non A ∩ R) = P ₐ (R) x P (A) = 0.7 x 0.35 = 0.245
0.245 + 0.065 = 0.31
3. On choisit au hasard 20 clients
la variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètre n = 20 et p = 0.31
proba que 12 clients utilisent les 2 moyens de transports différents
p (X = 12 ) ≅ 0.005 ( calculatrice)
proba qu'il y ait au moins 2 clients qui utilisent les 2 moyens de transport
ma calculatrice me dit : p (X ≥2) = 1 = 1 - 3 (X ≤1) ≅ 0.994
4. Loi de probabilité de Y
soit
- le client fait AR en bateau pour 3 120 € avec une proba de 0.585
- le client utilise les 2 moyens pour 2 760 € avec une proba de 0.31
- le client fait l'AR en train pour 2 400 € avec une proba de
1 - ( 0.585 + 0.31 ) = 0.105
loi de proba de Y
Y i 2 400 2 760 3120
P( Y = y i ) 0.105 0.31 0.585
espérance mathématique
E ( Y) = 2 400 x 0.105 + 2 760 x 0.31 + 3 120 x 0.585 = 2 932. 8
sur l'ensemble des clients de l'agence, le coût moyen d'un trajet A/R = 2932. 8 €
