Réponse :
f(x)=0,125x²-1,5x+4,5
la dérivée f'(x)=0,25x-1,5
Explications étape par étape
1) Au point A pour que le raccordement soit correct il faut que le coefficient directeur de la tangente soit égal à la pente du sol .Comme le sol est représenté par l'axe des abscisses il faut que f'(6)=0
f'(6)=0,25*6-1,5=0
Ce raccordement est correct.
2) En K (+1; f(1)) le raccord est correct si le coefficient directeur de la tangente est égal au coefficient directeur de la droite (KA).
Coefficient directeur de la tangente=f'(1)=0,25-1,5=-1,25
Comme le point A appartient à la tangente (T) ce raccord est correct .
On peut en conclure que la piste est sûre.
Si l'équation de la tangente (T) est t(x) la hauteur max de la piste est t(-1)
t(x)=f'(1)(x-1)+f(1)=-1,25(x-1)+3,125=-1,25x+4,375.
hauteur max=t(-1)=1,25+4,375=5,625 m.
pour info c'est un exercice de 1ère.
