bjr
on veut que a/n + b/(n+1) soit égal à 1/n(n+1)
a/n + b/(n + 1) = (on réduit au dénominateur commun n(n+ 1)
a(n + 1)/ n(n + 1) + bn/(n(n + 1) = ----
je considère uniquement le numérateur
a(n + 1) + bn = an + bn + a
= (a + b)n + a
il doit être égal à 1
le terme en n doit donc disparaître : a + b = 0
la terme a doit valoir 1 a = 1
on obtient donc
a = 1 et b = -1
réponse
1/n( n+ 1) = 1/n - 1/(n + 1)
