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Je ne comprend pas cette exercice merci d’avance pour vos retours.

Je Ne Comprend Pas Cette Exercice Merci Davance Pour Vos Retours class=

Sagot :

Réponse :

Sans passer par des calculs imposants, on peut observer la figure.

Avant de regarder AF, je considère le triangle ACF.

Avant de regarder BD, je considère le triangle BCD.

BC = FC car 2 côtés d'un même carré.

CD = CA (mĂŞme raison)

Si je trouve que l'angle FCA est égal à l'angle BCD alors les triangles ACF et BCD seront égaux.

L'angle FCA correspond à la somme de l'angle issu de C dans le triangle rectangle ABC et d'un angle droit venant du carré BCFG.

L'angle BCD est Ă©gal Ă  la somme de l'angle issu de C dans le mĂŞme triangle  et d'un angle droit du carrĂ© ACDE.

J'ai les angles FCA et BCD Ă©gaux, ce qui me manquait pour affirmer l'Ă©galitĂ©   des triangles ACF et BCD.

J'en déduis AF = BD.

(BC) perpendiculaire à (FC), 2 côtés consécutifs d'un carré.

(CD) perpendiculaire à (CA), 2 côtés consécutifs d'un carré.

Par une rotation de 90 degrés (sens trigonométrique) de centre C, le triangle BCD devient le triangle FCA.

Les côtés correspondants de ces deux triangles égaux se retrouvent perpendiculaires deux à deux.

(AF) et (BD) sont perpendiculaires.

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