Bonjour,
Exercice 1 :
1. Tu as toutes les données nécessaires pour appliquer le théorème de Pythagore et démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
Tu sais que AB vaut 4 cm, que BC vaut 3 cm car on te dit que C coupe le segment BD en sa moitié et que CD vaut 3 cm donc BC vaut 3 cm aussi. Tu connais aussi l'hypoténuse qui vaut CA = 5 cm
Donc AB² + BC² = CA²
4² + 3² = 5²
16 + 9 = 25
25 = 25
Donc le triangle ABC est rectangle en B.
2. BDE et ABC on un côté en commun dont l'angle B qui est un angle droit démontré à la question précédente donc on peut en conclure que BDE est aussi un angle droit.
Car ABE est un angle plat qui vaut 180°.
ABE = DBE + CBA donc DBE = 180 - 90° = 90°
3. Tu appliques Pythagore :
Tu connais DB = 3 + 3 = 6 cm, et BE = 7 cm
Tu sais que c'est un triangle rectangle donc :
DE² = DB² + BE²
= 6² + 7²
= 36 + 49
DE² = 85
√DE = 9,2 cm
Voila :)
Bonne journée :)
