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Réponse :
Bonjour,
on a une droite d'équation y = a x + b
Au brouillon, tu traces une droite quelconque en représentant les deux axes (des x et des y).
C'est le moment de renverser ta feuille d'un quart de tour (sur la gauche par exemple) !
Voilà face à toi une droite parfaitement perpendiculaire à celle dessinée au départ.
Mais il faut "revoir" les axes.
Horizontalement, l'axe des X à la place des -y.
Verticalement, l'axe des Y à la place des x.
Avec X = -y et Y = x , je vais écrire l'équation d'une perpendiculaire à
y = a x + b.
-X = a Y + b ⇔ a Y = -X - b ⇔ Y = -1/a X - b/a
Il reste à multiplier les coefficients directeurs des deux droites perpendiculaires :
a (-1/a) = - a/a = -1
Le résultat de ce produit est bien -1 (et pas 1 comme indiqué).
Un moyen simple pour s'en souvenir :
- prendre la droite d'équation y = x (facile à visualiser)
- prendre comme perpendiculaire y = - x
1 (-1) = -1