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Sagot :
Bonjour,
1) Résoudre l'équation A=0.
(y + 4)(2y - 3) = 0
y + 4 = 0 ou 2y - 3 = 0
y = -4 ou 2y = 3
y = -4 ou y = 3/2.
2) calculer la valeur de B pour y= -2
B = y² + 8y + 16
Si y = -2, alors B = (-2)² + 8 * (-2) + 16
= 4 - 16 + 16
= 4.
3) factoriser l'expression B et en déduire une factorisations de A+B, puis de A-B
a) B = y² + 8y + 16
= (y + 4)²
b) A + B = (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)²
= (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)(y + 4)
= (y + 4) [(2y - 3) + (y + 4)]
= (y + 4) (2y - 3 + y + 4)
= (y + 4) (3y + 1)
c) A - B = (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)²
= (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)(y + 4)
= (y + 4) [(2y - 3) - (y + 4)]
= (y + 4) (2y - 3 - y - 4)
= (y + 4) (y - 7)
4) développer puis réduire les expression : A+B et A-B
a) A + B = (y + 4) (3y + 1)
= 3y² + y + 12y + 4
= 3y² + 13y + 4
b) A - B = (y + 4) (y - 7)
= y² - 7y + 4y - 28
= y² - 3y - 28
5) résoudre les équation B=0 et B=16
a) B = 0
(y + 4)² = 0
y + 4 = 0
y = -4
b) B = 16
y² + 8y + 16 = 16
y² + 8y = 16 - 16
y² + 8y = 0
y(y + 8) = 0
y = 0 ou y + 8 = 0
y = 0 ou y = -8
1) Résoudre l'équation A=0.
(y + 4)(2y - 3) = 0
y + 4 = 0 ou 2y - 3 = 0
y = -4 ou 2y = 3
y = -4 ou y = 3/2.
2) calculer la valeur de B pour y= -2
B = y² + 8y + 16
Si y = -2, alors B = (-2)² + 8 * (-2) + 16
= 4 - 16 + 16
= 4.
3) factoriser l'expression B et en déduire une factorisations de A+B, puis de A-B
a) B = y² + 8y + 16
= (y + 4)²
b) A + B = (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)²
= (y + 4)(2y - 3) + (y + 4)(y + 4)
= (y + 4) [(2y - 3) + (y + 4)]
= (y + 4) (2y - 3 + y + 4)
= (y + 4) (3y + 1)
c) A - B = (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)²
= (y + 4)(2y - 3) - (y + 4)(y + 4)
= (y + 4) [(2y - 3) - (y + 4)]
= (y + 4) (2y - 3 - y - 4)
= (y + 4) (y - 7)
4) développer puis réduire les expression : A+B et A-B
a) A + B = (y + 4) (3y + 1)
= 3y² + y + 12y + 4
= 3y² + 13y + 4
b) A - B = (y + 4) (y - 7)
= y² - 7y + 4y - 28
= y² - 3y - 28
5) résoudre les équation B=0 et B=16
a) B = 0
(y + 4)² = 0
y + 4 = 0
y = -4
b) B = 16
y² + 8y + 16 = 16
y² + 8y = 16 - 16
y² + 8y = 0
y(y + 8) = 0
y = 0 ou y + 8 = 0
y = 0 ou y = -8
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