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Physa
Answered

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Une entreprise de menuiserie fabrique 150 chaises par jour. Elle produit deux sortes de chaises, les unes venues 25€ pièce, les autres 40€. On désigne x le nombre de chaises à 25€ fabriquées en un jour.
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J'ai essayé de répondre, pouvez-vous me dire si c'est bon ou faux et si oui expliquez moi ce qui ne va pas merci!

L'entreprise souhaite que le montant des ventes soit strictement supérieur à 4 845€ par jour et elle veut fabriquer plus de chaises à 25€ que de chaises à 40€.

a) Traduire ces deux conditions par deux équations d'inconnue x. (par rapport au texte juste au dessus)

25x > 40x et 25x + 40x > 4845

b)Résoudre chacune des deux inéquations.

25x > 40x
25x - 40x > 40x - 40x
= 15x

25x + 40x > 4845
65x > 4845
65x/65 > 4845/65
x > environ 74,5

c) Combien doit-elle fabriquer de chaises à 25€ par jour? Et combien de chaises à 40€?

x > 75 car 150/2 = 75 donc forcément supérieur = 76
x < 75 car 150/2 = 75 donc forcément inférieur = 74

Merci

Sagot :

Bonsoir,

a) Traduire ces deux conditions par deux inéquations d'inconnue x. 

Soit x le nombre de chaises à 25 € fabriquées en un jour
Alors le nombre de chaises à 40 € fabriquées en un jour est 150 - x.

Le montant des ventes est : 
25x + 40(150 - x) = 25x + 6000 - 40x
                            = 6000 - 15x

Les deux inéquations sont :

6000 - 15x > 4845
x > 150 - x

b) Résoudre chacune des deux inéquations.

6000 - 15x > 4845
-15x > 4845 - 6000
-15x > - 1155
x < -1155 / (-15)
x < 77

x > 150 - x
x + x > 150
2x > 150
x > 150/2
x > 75

c) Combien doit-elle fabriquer de chaises à 25 € par jour? Et combien de chaises à 40 € ?

La seule valeur de x vérifiant les deux inéquation est x = 76

L'entreprise doit fabriquer 76 chaises à 25 € et 150 - 76 = 74 chaises à 40 €.
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