Bonjour,
Ex 1
Soit x le poids de Gros Dédé, y le poids du chien, z le poids de l'enfant ; on a
[tex]\begin{cases}x+y = 140\\ x+z = 145\\ y+z = 35\end{cases}[/tex]
On peut additionner toutes ces lignes.
[tex]\begin{cases}x+y = 140\\ x+z = 145\\ y+z = 35\end{cases}\\
\begin{cases}x+y = 140\\ x+z = 145\\ y+z = 35\\2x+2y+2z = 140+145+35= 320\end{cases}\\
\begin{cases}x+y = 140\\ x+z = 145\\ y+z = 35\\x+y+z = 160\end{cases}[/tex]
Et ensuite, soustraire les équations à la dernière pour calculer les valeurs des inconnues.
[tex]\begin{cases}x+y = 140\\ x+z = 145\\ y+z = 35\\x+y+z = 160\end{cases}\\
\begin{cases}x+y+z - x-y =160 - 140 \\x+y+z - x-z = 160 - 145\\ x+y+z -y-z = 160 -35\\x+y+z = 160\end{cases}\\
\begin{cases}z=20 \\y = 15\\ x=125\end{cases}\\
S = \left\{\left(125 ; 15 ; 20\right)\right\}[/tex]
Gros Dédé pèse 125 kg, Boudin pèse 15 kg et Francis pèse 20 kg.
Ex 2
Soit n la quantité de riz mangée par un participant en un jour.
Comme il y a 30 participants, ils mangent 30 n de riz par jour.
Sur une période de 30 jours, cela représente 30 x 30n = 900 n.
Donc un participant mange, en un jour, 30/900 = 1/30 de kg de riz.
A 15, ils consomment 15 * 1/30 = 0,5 kg de riz par personne. Donc en 15 jours, ils mangent 15 x 0,5 = 7,5 kg de riz.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
