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1) La couturière a confectionné un grand nombre de motifs rectangulaires. Elle veut assembler un certain nombre de ces motifs pour confectionner sont patchwork.

 

Schéma 1 et Schéma 2 voir image ci-dessous

 

a) La couturière peut-elle disposer les motifs comme sur le schéma 1 ? Justifier la réponse.
b) La couturière peut-elle disposer les motifs comme sur le schéma 2 ? Justifier la réponse.

 

2) Dans le cas ou cela est possible :
a) Déterminer le nombre total de motifs rectangulaires que la couturière va utiliser. Justifier la réponse.
b) Calculer la longueur totale des coutures nécessaires pour maintenir ensemble les motifs rectangulaires. Justifier la réponse.

1 La Couturière A Confectionné Un Grand Nombre De Motifs Rectangulaires Elle Veut Assembler Un Certain Nombre De Ces Motifs Pour Confectionner Sont Patchwork Sc class=

Sagot :

Maudmarine
1) La couturière a confectionné un grand nombre de motifs rectangulaires. Elle veut assembler un certain nombre de ces motifs pour confectionner sont patchwork. 
Grand rectangle de longueur 210 et de largeur 135 cm
Côté carré : 15 cm

1) Justifier que le plus grand carré possible a un côté de 15 cm
PGCD (210 ; 135) = 15

2) Dans ce cas, quel sera le nombre de carrés de tissu ?
210 x 135 = 28350
28350 / (15 x 15) = 126
126 carrés de longueur de 15 cm

1) Quelles sont les dimensions de chaque motif ?
Rectangle de longueur :
3 x 15 = 45 cm
Rectangle de largeur :
2 x 15 = 30 cm 

b) Quelle est la longueur totale des coutures nécessaires à fabriquer chaque motif ?
Une couture horizontale de longueur 45 cm et 2 coutures verticales de longueur 30 cm
soit au total 45 + (30 x 2 coutures) = 105 cm

Schéma 1 et Schéma 2 voir image ci-dessous  

a) La couturière peut-elle disposer les motifs comme sur le schéma 1 ? Justifier la réponse.
Sur la longueur, nombre de carrés :
210/45 = 4,66 soit 4
Il reste en bas une bande de  45 x 0,66 ≈ 30 cm de large
Sur la largeur nombre de carrés:
135/30 = 4,5 soit 4
Il restera une bande verticale de 15 x 0,5 = 7,5 cm de large
elle peut donc loger 4 x 4 = 16 motifs
Non, la couturière ne peut pas disposer les motifs comme sur le schéma 1

b) La couturière peut-elle disposer les motifs comme sur le schéma 2 ? Justifier la réponse.  

Sur la longueur, nombre de carrés :
 210/30 = 7
Sur la largeur, nombre de carrés :
135/45 = 3
Soit : 7 x 3 = 21
La couturière peut loger 21 motifs
Elle peut donc disposer les motifs comme sur le schéma 2

2) Dans le cas ou cela est possible :
a) Déterminer le nombre total de motifs rectangulaires que la couturière va utiliser. Justifier la réponse.
3 x 7 = 21 motifs
La couturière va utiliser 21 motifs rectangulaires

b) Calculer la longueur totale des coutures nécessaires pour maintenir ensemble les motifs rectangulaires. Justifier la réponse.
2 coutures horizontales de 7 x 15 = 105 cm et 6 coutures verticales de 3 x 15 = 45 cm
soit au total : 105 + 45 = 150 cm
La longueur totale des coutures est donc de : 150 cm








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