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Resoudre les inéquations suivantes et représenter leur ensemble de solution sur une droite graduées 


1) 

[tex]3x-8\leq8(x-2) [/tex]

2) [tex]\frac{3+2x}{6}-\frac{3+x}{8}<0[/tex]

Sagot :

Omnes
Salut,

3x - 8  ≤ 8(x-2)
3x - 8 ≤ 8x - 16
3x - 8x ≤-16+8
-5x≤-8
x ≥ -8/-5
x ≥8/5

x ∈[8/5 ; [tex]\infty[/tex][

[tex] \frac{3+2x}{6} - \frac{3+x}{8} < 0\\ \frac{24 + 16x - 18 - 6x}{48} < 0 \\ \frac{10x + 6}{48} < 0 \\ 10x + 6 < 0\\ 10x < -6\\ x < -6/10\\ x < -3/5 [/tex]

x ∈ ] - [tex]\infty[/tex]; -3/5[

Bonne nuit !
Caro67000

1)
3x - 8  ≤ 8(x-2)
3x - 8 ≤ 8x - 16
3x - 8x ≤-16+8
-5x≤-8
x ≥ -8/-5
x ≥8/5  et x ∈ [8/5 , + ∞[

2)

(3+2x)/6 - (3+x)/8 <0

1/2 + 1/3 x - 3/8 - 1/8 x < 0

4/8 - 3/8 + 8/24 x - 3/24 x < 0

5/24 x < - 1/8

x < -24/40

x < - 3/5       et  x ∈ ] -∞, - 3/5 [

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